STATISTIK DESKRIPTIF
Statistik deskriptif lebih
berkenaan dengan pengumpulan dan peringkasan data, serta penyajian hasil
peringkasan tersebut. Data-data statistik, yang bisa diperoleh hasil sensus,
survei, jajak pendapat atau pengamatan lainnya umumnya masih bersifat acak,
“mentah” dan tidak terorganisir dengan baik (raw data). Data-data tersebut harus diringkas dengan baik dan
teratur, baik dalam bentuk tabel atau presentasi grafis yang berguna sebagai
dasar dalam proses pengambilan keputusan (statistik inferensi).
Penyajian tabel dan grafis yang
digunakan dalam statistik deskriptif dapat berupa:
- Distribusi frekuensi
- Presentasi grafis seperti histogram, Pie chart dan sebagainya.
Selain tabel dan grafik, untuk
mengetahui deskripsi data diperlukan ukuran yang lebih eksak, yang biasa
disebut summary statistics (ringkasan statistik).
Dua ukuran penting yang sering
dipakai dalam pengambilan keputusan adalah:
- Mencari central tendency (kecenderungan memusat), seperti Mean, Median, dan Modus
- mencari ukuran dispersion, seperti Standar Deviasi dan Varians
Selain central tendency dan dispersion,
ukuran lain yang dipakai adalah Skewness dan Kurtosis yang berfungsi untuk
mengetahui kemiringan data (gradien data).
Kali ini akan dibahas menu dari
SPSS yang berhubungan dengan statistik deskriptif, yaitu Summarize. Dalam menu
ini terdapat beberapa submenu sebagai berikut:
A. Frequencies
Menu ini
membahas beberapa penjabaran ukuran statistik deskriptif seperti Mean, Median,
Kuartil, Persentil, Standar Deviasi dan lainnya.
B. Descriptives
Menu ini
berfungsi untuk mengetahui skor-z dari suatu distribusi data dan menguji apakah
data berdistribusi normal atau tidak.
C. Explore
Menu ini
berfungsi untuk memeriksa lebih teliti sekelompok data. Alat utama yang dibahas
adalah Box-Plot dan Steam & Leaf Plot, selain beberapa uji tambahan untuk
menguji apakah data berasal dari distribusi normal.
D. Crosstabs
Menu ini
dugunakan untuk menyajaikan deskripsi data dalam bentuk tabel silang (crosstab), yang terdiri aatas baris dan
kolom. Selain itu menu ini juga dilengkapi dengan analisis hubungan di antara
baris dan kolom, seperti independensi diantara mereka, besar hubungannya dan
lainnya.
E. Case Summaries
Menu ini
digunakan untuk melihat lebih jauh isis statistik deskriptif yang meliputi subgrup
dari sebuah kasus, seperti grup “Pria” dan grup “Wanita”, bisa dibuat subgrup
“Pria Dewasa” dan “Pria Remaja”, kemudian “Wanita Dewasa” dan “Wanita Remaja”,
serta dibagi lagi menjadi yang tinggal di kota dan di desa, dan seterusnya.
Menu Frequencies
Contoh penggunaan Frequencies
Misalkan kita memiliki data
tentang tinggi badan 25 orang mahasiswa (dalam centimeter) yang diambil secara
acak.
No
|
Tinggi
|
Gender
|
|
No
|
Tinggi
|
Gender
|
1
|
170.2
|
Pria
|
|
14
|
170.4
|
Wanita
|
2
|
172.5
|
Pria
|
|
15
|
168.9
|
Wanita
|
3
|
180.3
|
Pria
|
|
16
|
168.9
|
Wanita
|
4
|
172.5
|
Pria
|
|
17
|
177.5
|
Wanita
|
5
|
159.6
|
Wanita
|
|
18
|
174.5
|
Pria
|
6
|
168.5
|
Wanita
|
|
19
|
186.6
|
Wanita
|
7
|
168.5
|
Pria
|
|
20
|
164.8
|
Wanita
|
8
|
172.5
|
Pria
|
|
21
|
170.4
|
Pria
|
9
|
174.5
|
Pria
|
|
22
|
168.9
|
Pria
|
10
|
159.6
|
Wanita
|
|
23
|
164.8
|
Wanita
|
11
|
170.4
|
Wanita
|
|
24
|
167.2
|
Wanita
|
12
|
161.3
|
Wanita
|
|
25
|
167.2
|
Wanita
|
13
|
172.5
|
Pria
|
|
|
|
|
Yang pertama kita lakukan adalah
ada memasukan data terebut ke dalam editor SPSS. Pada bagian awal kita sudah
mempelajari bagaimana membuat data baru dalam SPSS.
Langkah-langkahnya adalah sebagai
berikut.
1.
Mendefinisikan
variabel.Ada banyak cara untuk mendefinisikan variabel, diantaranya adalah
sebagai berikut.
·
Karena pada contoh kita ada dua
variabel (Tinggi Badan & Gender), maka kita akan definisikan 2 variabel
tersebut tipenya seperti apa. Pada bagian bawah menu editor data, tekan tombol Variable View. Maka akan tampak
tampilan berikut:
·
Kolom pertama merupakan tempat untuk
mendefinisikan nama-nama variabel tersebut. Pada baris pertama-kolom pertama
untuk mendefinisikan nama variabel ke-1, baris kedua-kolom pertama untuk
mendefinisikan nama variabel ke-2. Kita ketikan “Tinggi” untuk variabel pertama
dan “Gender” untuk variabel kedua.
·
Untuk deklarasi Type variabel kita gunakan “Numeric”
untuk variabel Tinggi dan Gender. Nantinya untuk variabel Gender kita pilih angka
“1” untuk menandai gender Pria dan “2” untuk menandai gender Wanita.
·
Untuk Width,
biasanya standar SPSS untuk numeric adalah 8,
kita biarkan saja angka 8 karena sudah mencukupi untuk keprluan kita.
·
Untuk Decimals,
untuk variabel Tinggi, karena datanya mengandung 1 angka di belakang
koma, kita pilih 1. Sedangkan untuk gender karena bilangan bulat kita pilih
angka 0. Untuk itu kita perlu mengganti default yang ada pada editor yaitu 2
dengan angka 1 dan 0 tersebut.
·
Untuk sementara biarkan submenu-submenu yang
lain seperti Values, Label, Missing
dll. Seperti apa adanya. Tampilan akhir dapat dilihat seperti gambar berikut
ini.
·
Selanjutnya kita akan memasukan data yang kita
punya dengan terlebih dahulu menekan tombol Data View. Lalu ketiklah
data yang ada, setelah itu simpan dengan nama Deskriptif1.
2.
Bila Anda sudah memiliki data tersebut dalam format
Word atau Excel, Anda bisa langsung meng-copy data tersebut dengan cara yang
biasa Anda lakukan, yaitu “Copy-Paste”. Setelah mengcopy dari data asal, maka
lalu letakan pointer di baris-1 kolom-1 SPSS kemudian klim menu Edit, dan pilih submenu Paste.
3.
Setelah data ada, lalu kita olah, yaitu ingin menampilkan deskripsi statistik dari data tersebut
yaitu mengenai Mean, Standar Deviasi, Skewness, dll. Selain itu kita ingin pula
menampilkan Chart dari data yang sesuai dengan sata kuantitatif, yaitu
Histogram dan Bar Chart. Langkah-langkahnya sebagai berikut:
- Dari baris menu, pilih menu Analyze, lalu pilih submenu Descriptive Statistics, lalu pilih lagi sumenu Frequencies (untuk menampilkan tabel frekuensi). Lalu akan tampil gambar berikut ini.
- Kolom Variables(s) harus diisi dengan jenis-jenis variabel apa yang ingin kita analisis. Karena ingin dibuat frekuensi dari variabel Tinggi, maka klik variabel Tinggi, kemudia klik tanda Ã, maka variabel Tinggi akan berpindah ke kolom Vraible(s).
- Klik pilihan Statistics, maka akan tampil di layar gambar berikut:
- Pilihan Statistics meliputi berbagai ukuran untuk menggambarkan data, antara lain sebagai berikut:
·
PercentilesValues.
Untuk keseragaman klik Quartiles dan
Percentile(s). Kemudian pada kotak
disamping kanan Percentiles ketik 10, lalu tekan Add. Sekali lagi ketik 90
pada kotak terdahulu, dan klik lagi tombol Add.
Pengerjaan ini dimaksudkan untuk membuat nilai persentil pada 10 dan 90.
·
Dispersion
atau penyebaran data. Untuk keseragaman, semua atau keenam jenis pengukuran
Dispersion dipilih semua.
·
Central
Tendency atau pengukuran pusat data, untuk keseragaman pilih Mean dan Median.
·
Distribution
atau bentuk distribusi data. Untuk keseragaman, klik Skewness dan Kurtosis.
e.
Pilihan Charts…juga
diklik, maka akan tampil gambar berikut ini.
·
Menu Charts
berkenaan dengan jenis grafik yang ingin kita pilih. Dari Chart Type, untuk
keseragaman kita pilih Histogram.
Lalu menu With normal curve-nya akan
hidup, maka kita klik juga With normal
curve. Lalu klik Continue.
·
Sekarang editor akan kembali ke tampilan editor
Frequencies seperti awal, selanjutnya kita akan memilih menu Format.
f.
Setelah menu Format
diklik, maka akan tampil gambar berikut:
·
Pada submenu Order by (data output akan disusun seperti apa ?) kita seragamkan
saja dengan memilih output akan disusun naik (dari data terkecil ke data
terbesar). Untuk itu pilih Ascending
values. Selanjutnya klik OK.
Maka semua proses pengisian dan pengolahan data telah selesai, dan kita akan
lihat hasilnya (outputnya) pada editor Output.
4. Output SPSS dan Analisisnya
Selanjutnya
data yang telah kita olah tersebut akan kita lihat outputnya. Berikut ini
adalah output dari Descriptive.
- Frequencies
Output Bagian Pertama
(Statistics)
·
N atau jumlah data yang valid adalah 25 buah,
sedangkan data yang hilang (missing) adalah nol. Ini artinya semua data bisa
diproses
·
Mean atau rata-rata tinggi badan adalah 170,12
cm dengan standar error adalah 1,20655 cm. Penggunaan standar error of Mean
adalah untuk memeriksa besar rata-rata populasi yang diperkirakan dari sampel.
Untuk itu, dengan standar error of Mean tertentu dan pada tingkat kepercayaan
95% (SPSS sebagian besar menggunakan angka ini sebagai stanadar), rata-rata
populasi tinggi badan menjadi:
Rata-rata
Populasi = Rata-rata ± 2 standar error of Mean
= 170,12 ± (2 x 1,20655) cm
= (170, 12 + 2.4131) sampai (170, 12 - 2.4131)
= 172,5331cm sampai 167, 7069 cm
(Angka 2
digunakan karena tingkat kepercayaan 95%)
·
Median atau titik tengah data jika semua data
diurutkan dan dibagi 2 sama besar. Angka median 170,20 cm menunjukkan bahwa 50%
tinggi badan adalah 170,20 cm ke atas,
dan 50%-nya 170,20 cm ke bawah.
·
Standar Deviasi adalah 6,03276 cm dan
variansinya adalah 36,394 cm. Penggunaan standar deviasi adalah untuk menilai
dispersi rata-rata dari sampel. Untuk itu, dengan standar deviasi tertentu dan
pada tingkat kepercayaan 95%, rata-rata tinggi badan menjadi:
Rata-rata tingi
badan = Rata-rata ± 2 x Standar Deviasi
=
170,12 ± (2 x 6,03276) cm
=
182.18552 cm sampai 170,12 cm
Perhatikan
bahwa kedua batas angka berbeda tipis dengan nilai minimum dan maksimum, ini
artinya sebaran data adalah baik.
·
Ukuran Skewnes adalah 0,572 cm. Untuk penilaian,
nilai tersebut diubah ke angka rasio. Rasio kurtosis adalah = nilai
kurtosis/standar error kurtosis = 0,572/0,902 = 0,63. Sebagai pedoman, bila
rasio kurtosis berada antara -2 sampai dengan +2, maka distribusi data adalah
normal.
·
Ukuran kurtosis adalah 1,460 cm
·
Data minimum adalah 159,60 cm sedangkan data
maksimum adalah 186,60 cm
·
Range data = Data maksimum – Data minimum adalah
27,00 cm
·
Angka Persentil:
o
Rata-rata tinggi badan 10% responden di bawah
160,62 cm
o
Rata-rata tinggi badan 25% responden di bawah
167,20 cm
o
Rata-rata tinggi badan 50% responden di bawah
170,20 cm
o
Rata-rata tinggi badan 75% responden di bawah
172,50 cm
o
Rata-rata tinggi badan 90% responden di bawah
178,62 cm
Output bagian kedua (Tinggi)
Output ini
merupakan gambaran tinggi badan responden dalam tabel frekuensi.
Output bagian ketiga (Histogram)
Terlihat grafik
data berbentuk seperti lonceng, ini artinya distribusi data adalah normal atau
mendekati normal (pengujian secara statistik akan dibahas nanti)
·
Tabel
Frekuensi untuk Gender
Karena variabel
gender bukan data kuantitatif namun kategori, maka tidak perlu dilakukan
dskripsi statistik seperti Mean, Median, Standar Deviasi dan sebagaianya. Untuk
data kualitatif chart yang sesuai adalah pie chart.
Langkah-langkah membuat Pie Chart
·
Buka kembali lembar kerja Deskriptif1.sav
·
Dari baris menu, pilih menu Analyze, lalu pilih submenu Descriptive
Statistics, lalu pilih lagi sumenu Frequencies
(untuk menampilkan tabel frekuensi). Lalu akan tampil gambar berikut ini.
·
Kolom Variables(s)
harus diisi dengan jenis-jenis variabel apa yang ingin kita analisis. Karena
ingin dibuat frekuensi dari variabel Gender, maka klik variabel Gender, kemudia klik tanda Ã, maka variabel Gender
akan berpindah ke kolom Vraible(s).
·
Pilihan Charts…juga
diklik, maka akan tampil gambar berikut ini.
·
Menu Charts
berkenaan dengan jenis grafik yang ingin kita pilih. Dari Chart Type, untuk
keseragaman kita pilih Pie Chart.
Lalu klik Continue
·
Setelah itu menu Format diklik, maka akan tampil gambar berikut:
·
Pada submenu Order by (data output akan disusun seperti apa ?) kita seragamkan
saja dengan memilih output akan disusun naik (dari data terkecil ke data
terbesar). Untuk itu pilih Ascending
values. Selanjutnya klik OK.
Maka semua proses pengisian dan pengolahan data telah selesai, dan kita akan
lihat hasilnya (outputnya) pada editor Output.
Output Gender
Gender
|
Frequency
|
Percent
|
Valid Percent
|
Cumulative Percent
|
|
Valid
|
1
|
11
|
44.0
|
44.0
|
44.0
|
2
|
14
|
56.0
|
56.0
|
100.0
|
|
Total
|
25
|
100.0
|
100.0
|
|
Penggunaan Menu Descriptive
Langkah-langkah
penggunaan menu Desciptive:
·
Buka kembali file Deskriptif1.sav
·
Dari baris menu, pilih menu Analyze, lalu pilih submenu Descriptive
Statistics, lalu pilih lagi sumenu Descriptives
(untuk menampilkan tabel frekuensi). Lalu akan tampil gambar berikut ini.
·
Kolom Variables(s)
harus diisi dengan jenis-jenis variabel apa yang ingin kita analisis. Karena
ingin dibuat frekuensi dari variabel Tinggi, maka klik variabel Tinggi, kemudia klik tanda Ã, maka variabel Tinggi
akan berpindah ke kolom Vraible(s).
·
Klik Options,
maka akan tampak di layar
Pilihan Options meliputi berbagai ukuran untuk
menggambarkan data. Terlihat default dari SPSS yang memilih Mean, Standar deviasi, maksimum,
minimum sebagai acuan untuk menghitung statistik deskriptif, untuk keseragaman
biarkan pilihan tersebut. Kemudian klik Continue.
·
Maka akan terlihat kotak pilihan Save standardized values as variables
yang telah diberi tanda akan digunakan pilihan tersebut. Hal ini berarti
pilihan output SPSS mengenai deskripsi data. Lalu klik OK.
·
Maka outputnya sebagai berikut:
Descriptive
Statistics
|
N
|
Minimum
|
Maximum
|
Mean
|
Std. Deviation
|
Tinggi
|
25
|
159.60
|
186.60
|
170.1200
|
6.03276
|
Valid N
(listwise)
|
25
|
|
|
|
|
Jika dilihat
pada Editor data SPSS selain variabel tinggi dan gender sekarang muncul
variabel baru, yaitu zTinggi seperti
berikut
·
Analisisnya
- Output bagian Pertama
Bagian ini
membahas deskripsi statistik dari variabel tinggi yang meliputi Mean dan yang
lainnya.
- Output bagian Kedua
Bagian ini
membahas penerapan z-score atau Standard Score. Dalam output SPSS, nilai z bisa
dipakai untuk secara cepat melihat nilai mana yang menyimpang cukup jauh dari
rata-ratanya (outlier)
Jika suatu data
berdistribusi normal, suatu nilai bisa distandardisasi dengan nilai z, yaitu:
Dimana: xi
= nilai data kei; = Mean data dan s=Standar Deviasi
Sebagai contoh,
lihat pada data pertama yaitu tinggi 170,20 cm, nilai z-nya dihitung dengan
rumus adalah sbb:
= 0,013 (sama dengan
output SPSS)
Data yang lain
pun sama prinsipnya.
- Melihat Data yang menyimpang (outlier)
Jika data
berdistribusi normal dan tingkat kepercayaan 95%, maka tingkat signifikansi
adalah 100% - 95% = 5%. Jika memakai uji dua sisi (ada tanda + dan - ), maka
batas kritis ada pada 5% dibadi dua atau 2,5%. Pada tabel-z perhitungan pada
satu sisi atau 50%, maka batas kritis ada pada luas kurva (50% - 2,5%) atau
47,5%.
Pada tabel-z,
luas kurva untuk 47,5% didapat nilai kritis 1,96.
Dari nilai
variabel zTinggi terlihat hanya ada satu data yang termasuk outlier, yaitu 186.60
cm nilai zTinggi yang di luar 1,96, yaitu zTingginya 2.73175.
Karena dari 25
data hanya ada 1 data yang outlier, maka dapat dikatakan distrubusi mendekati
normal.
Analisis Crosstab (Tabel Silang)
Sebagaimana
pernah dibahas di kelas bahwa salah satu analisis data kualitatif yang berskala
nominal (kategori) adalah dengan Crosstab.
Analisis
Crosstab untuk Uji Ketergantungan (Test
of Independence)
Contoh Kasusnya:
Manajer
perusahaan yang memproduksi kopi susu
dalam kemasan sachet merek deCaFe
ingin mengetahui bagaimana sikap konsumen terhadap produk perusahaan, serta
bagaimana profil mereka.
Untuk itu 25 orang konsumen yang pernah mencicipi
produk deCaFe diminta mengisi identitas dan sikap mereka terhadap produk
deCaFe.
Berikut ini
hasilnya:
No
|
Pekerjaan
|
Pendidikan
|
Gender
|
1
|
Karyawan
|
Akademi
|
Pria
|
2
|
Petani
|
Sarjana
|
Pria
|
3
|
wiraswasta
|
Sma
|
Wanita
|
4
|
Petani
|
Sma
|
Wanita
|
5
|
wiraswasta
|
Akademi
|
Wanita
|
6
|
Karyawan
|
Sarjana
|
Pria
|
7
|
wiraswasta
|
Sma
|
Wanita
|
8
|
wiraswasta
|
Sma
|
Pria
|
9
|
Petani
|
Akademi
|
Wanita
|
10
|
Petani
|
Akademi
|
Wanita
|
11
|
Karyawan
|
Sarjana
|
Pria
|
12
|
Karyawan
|
Sarjana
|
Pria
|
13
|
Petani
|
Sma
|
Wanita
|
14
|
wiraswasta
|
Sarjana
|
Pria
|
15
|
wiraswasta
|
Akademi
|
Wanita
|
16
|
Karyawan
|
Sarjana
|
Pria
|
17
|
Petani
|
Sma
|
Wanita
|
18
|
Karyawan
|
Akademi
|
Pria
|
19
|
Karyawan
|
Sma
|
Wanita
|
20
|
Petani
|
Akademi
|
Pria
|
21
|
wiraswasta
|
Sarjana
|
Wanita
|
22
|
Petani
|
Sarjana
|
Wanita
|
23
|
Petani
|
Sarjana
|
Pria
|
24
|
Karyawan
|
Sma
|
Pria
|
25
|
Karyawan
|
Sma
|
Pria
|
Baris pertama,
menunjukkan konsumen pertama mempunyai pekerjaan karyawan dan ia seorang pria
yang berpendidikan akademi. Demikian
seterusnya.
Dalam SPSS
otomatis no urut konsumen sudah ada, sehingga ada 3 variabel saja.
Langkah
penyelesaian:
- Buka lembar kerja baru
- Masukkan data seperti ketika Anda memasukan data Deskriptif1.sav. Jangan lupa definsikan variabelnya. Karena semuanya data kategori pilih Decimalsnya = 0.
- Untuk variabel pekerjaan, tipenya numerik, dimana: 1 = karyawan, 2= wiraswasta dan 3= petani.
- Untuk variabel pendidikan, tipenya numerik dengan; 1 = Sma, 2= akademi, dan 3=sarjana
- Variabel gender seperti sebelumnya, 1=Pria dan 2 = Wanita.
- Setelah data diketikan lalu simpan data tersebut dengan nama file Crosstab1.sav pada drive D, dari baris menu, pilih menu Analyze, lalu pilih submenu Descriptive Statistics, lalu pilih lagi sumenu Crosstab. Lalu akan tampil gambar berikut ini.
- Row(s) atau variabel yang akan ditempatkan pada baris (row) –untuk keseragaman, kita pilih Gender
- Column(s) atau variabel yang akan ditempatkan pada Kolom) –untuk keseragaman, kita pilih Pekerjaan
- Klik pilihan Statistics…, akan tampak dilayar gambar berikut.
- Karena kita akan melihat hubungan antara dua variabel, untuk keseragaman pilih Chi-Square. Pilihan yang lainnya akan digunakan pada kasus yang relevan di bagian lain. Lalu Klik Continue
- Kemudian Klik pilihan Cells…, akan tampak di layar
- Pilihan Count untuk menampilkan hitungan Chi-square, apakah perlu disertakan nilai Expected (nilai yang diharapkan) selain nilai observed. Untuk keseragaman klik hanya Observed
- Pilihan Percentage untuk menampilkan perhitungan angka pada baris dan kolom dalam persen. Untuk kasus ini biarkan saja kolom tersebut (tidak ada yang dipilih). Lalu klik Continue,
- Klik pilihan Format…, akan tampak editor berikut
- Row Order atau penempatan nama variabel dalam baris, apakah naik atau turun. Pilih Ascending. Klik Continue.
- Pilihan Displayclustered bar charts dan Suppers tables biarkan kosong.
- Perhatikan variabel Pendidikan tidak dimasukkan, karena dalam proses ini kita hanya memasukkan dua saja, tidak mesti semua, nanti kita akan gunakan variabel pendidikan pada kasus yang lain.
- Klik OK, maka akan tampak output berikut.
Output Crosstab
Case
Processing Summary
|
Cases
|
|||||
Valid |
Missing
|
Total
|
||||
N |
Percent
|
N
|
Percent
|
N
|
Percent
|
|
gender *
Pekerjaan
|
25
|
100.0%
|
0
|
.0%
|
25
|
100.0%
|
Analisis Output
Bagian Pertama (Case Processing
Summary)
Ada 25 data yang semuanya diproses
(tidak ada data missing), sehingga tingkat validitasnya 100%.
gender * kerja Crosstabulation
Count
|
kerja
|
Total
|
|||
1 |
2
|
3
|
|||
gender | |||||
1
|
8
|
2
|
3
|
13
|
|
2 |
1
|
5
|
6
|
12
|
|
Total
|
9
|
7
|
9
|
25
|
Analisis Output Bagian Kedua
(Crosstab antara Gender dengan Pekerjaan)
Terlihat tabel silang yang memuat
hubungan diantara kedua variabel. Misalnya, pada baris-1 kolom-1, terdapat
angka 8. Hal ini berarti ada 8 orang pria (variabel gender) yang mempunyai
pekerjaan karyawan (varaibel Pekerjaan). Demikian pula untuk data yanag
lainnya.
Chi-Square Tests
|
Value
|
df
|
Asymp.
Sig. (2-sided)
|
Pearson
Chi-Square
|
7.702(a)
|
2
|
.021
|
Likelihood
Ratio
|
8.505
|
2
|
.014
|
Linear-by-Linear
Association
|
5.342
|
1
|
.021
|
N of
Valid Cases
|
25
|
|
|
a 6 cells (100.0%) have
expected count less than 5. The minimum expected count is 3.36.
Analisis Output bagian Ketiga (Uji Chi-square)
Uji Chi-square untuk mengamati ada
tidaknya hubungan antara dua variabel (baris dan kolom). Di dalam SPSS, selain
alat uji Chi-Square juga dilengkapi dengan beberapa alat uji yang sama
tujuannya.
Hipotesis
Hipotesis untuk kasus ini:
Ho: Tidak ada hubungan antara
baris dan kolom, atau antara pekerjaan konsumen dengan gender konsumen tersebut.
Hi : Ada hubungan antara baris dan kolom, atau
antara pekerjaan konsumen dengan gender konsumen tersebut
Pengambilan Keputusan
Dasar pengambilan keputusan,
yaitu: Berdasarkan perbandingan Chi-Quare Uji dan angka dari Tabel
·
Jika Chi-square Hitung < Chi-square
Tabel, Maka Ho diterima
·
Jika Chi-square Hitung > Chi-square
Tabel, Maka Ho ditolak
Chi-square Hitung dapat dilihat
pada output bagian ketiga yaitu 7.702. Sedangkan Chi-square
Tabel, dapat dilihat pada Tabel Uji-Statistik untuk Chi-square. Dalam hal ini
untuk tingkat signifikansi (a) = 5% dan derajat kebebasan (dF) = 2 adalah 5,9915.
Karena Chi-square Hitung (7.702) > Chi-square Tabel (5,9915), Maka Ho ditolak Dengan demikian
dipsimpulkan bahwa ada hubungan antara baris dan kolom, atau antara pekerjaan
konsumen dengan gender konsumen tersebut.
Kita juga bisa menguji hipotesis
dengan membandingkan nilai Probabilitas yang nilainya dapat dilihat pada bagian
Asymp. Sig. (2-sided), yang dalam kasus ini sebesar 0.021. Jika nilai
Probabilitas > 0,05 maka Ho diterima. Tetapi bila nilai Probabilitas <
0,05 maka Ho ditolak.
Dalam kasus ini 0.021 < 0,05 artinya Ho ditolak, atau ada hubungan antara baris dan kolom, atau
antara pekerjaan konsumen dengan gender konsumen tersebut.
Dari kedua analisis tersebut bisa
diambil kesimpulan yang sama, yaitu Ho ditolak atau ada hubungan antara pekerjaan
seorang konsumen dengan gender konsumen tersebut. Dengan kiata lain dapat saja dikatakan
bahwa kebanyakan pria berprofesi karyawan sedangkan kebanyakan wanita tidak
banyak yang berprofesi karyawan, mungkin banyaknya wiraswasta.
Pada kasus dimana, Ho ditolak atau
disimpulkan bahwa ada hubungan antara pekerjaan seorang konsumen dengan gender
konsumen tersebut, maka dapat ditanyakan pula seberapa besar atau seberapa kuat
hubungan tersebut ? Hal ini akan kita bahas pada contoh lain.
Sekarang, tugas Anda adalah
berlatih untuk mencari hubungan antara variabel Pekerjaan dengan Tingkat
Pendidikan, Jika sudah memasukkan datanya dalam program SPSS simpan pada drive D dengan nama Crosstab2.sav dan outputnya dengan Crosstab2out. Buatlah analisis Anda
dalam file word lalu simpan pula pada drive D.
Menguji Keeratan Hubungan Dua Variabel Berskala Nominal
Jika tadi kita contohkan bahwa
berdasarkan analisis Crosstab ditemukan terdapat hubungan antara dua variabel
berskala nominal, yaitu antara gender dengan pekerjaan. Sekarang kita akan cari
tahu seberapa besar keeratan hubungan tersebut.
SPSS menyediakan dua cara untuk
mengukur hubungan tersebut, yaitu:
1.
Symetric
Measures, yaitu hubungan yang setara dan berdasarkan perhitungan Chi-square
2.
Directional
Measures, yaitu hubungan yang tidak setara dan berdasarkan pada
proportional Reduction In Error (PRE)
Kedua cara perhitungan di atas
dapat digunakan pada kasus hubungan antara Pekerjaan dengan Gender.
Langkah-langkahnya:
1.
Buka lagi lembar kerja Crosstab1.sav
2.
Darri baris menu, pilih menu Analyze, lalu pilih submenu Descriptive
Statistics, lalu pilih lagi sumenu Crosstab.
Lalu akan tampil gambar seperti sebelumnya.
a.
Pada menu Row(s)
atau variabel yang akan ditempatkan pada baris (row) –untuk keseragaman, kita
pilih Gender
b.
Column(s)
atau variabel yang akan ditempatkan pada Kolom) –untuk keseragaman, kita pilih
Pekerjaan
3.
Klik pilihan Statistics…,
akan tampak dilayar gambar berikut.
Karena sudah
tahu bahwa antara kedua variabel tersebut terdapat hubungan, maka sekarang
tidak perlu lagi Chi-square, oleh karena itu sekarang Chi-square-nya jangan
dicentak (tidak diklik). Kalau diklik, hasilnya akan seperti terdahulu.
4.
Klik pilihan Correlations untuk mengetahui koefisien
korelasi kedua variabel dengan cara Symetric Measures.
5.
Pada kolol Nominal (yang berarti khusus untuk data yang
berskala Nomonal), klik semua pilihan yaitu Contingency Coefficient, Phi and Cramer’s V, lambda dan Uncertainty
coefficient. Pilihaan ini untuk mengetahui koefisien korelasi dengan cara Directional Measures.
Lalu klik Continue. Kemudian Klik
pilihan Cells…, akan tampak di layar
gambar sebelah kanan.
6.
Untuk pilihan Count, ntuk keseragaman klik hanya Observed
7.
Pilihan Percentage
untuk kasus ini biarkan saja kolom
tersebut (tidak ada yang dipilih). Demikian pula kolom Residuals biarkan
kosong. Lalu klik Continue.
8.
Klik pilihan Format.
Row Order atau penempatan nama variabel dalam baris, apakah naik atau
turun. Pilih Ascending. Klik Continue.
9.
Pilihan Displayclustered
bar charts dan Suppers tables
biarkan kosong.
10. Selanjutnya
Tekan OK untuk mendapatkan outputnya.
Output bagian Pertama
Case
Processing Summary
|
Cases
|
|||||
Valid |
Missing
|
Total
|
||||
N |
Percent
|
N
|
Percent
|
N
|
Percent
|
|
gender *
kerja
|
25
|
100.0%
|
0
|
.0%
|
25
|
100.0%
|
Ada 25 data yang semuanya diproses
(tidak ada data missing), sehingga tingkat validitasnya 100%.
Output bagian Kedua
gender * kerja Crosstabulation
Count
|
kerja
|
Total
|
|||
1 |
2
|
3
|
|||
gender | |||||
1
|
8
|
2
|
3
|
13
|
|
2 |
1
|
5
|
6
|
12
|
|
Total
|
9
|
7
|
9
|
25
|
Tabel yang menggambarkan hubungan antara variabel,
misalnya pada baris-2 kolom-1 ada angka 1, artinya ada 1 orang konsumen wanita
bekerka sebagai karyawan.
Output
bagian Ketiga (Symmetric Measures)
Symmetric
Measures
|
Value
|
Asymp. Std. Error(a)
|
Approx. T(b)
|
Approx. Sig.
|
|
Nominal
by Nominal
|
Phi
|
.555
|
|
|
.021
|
Cramer's V |
.555
|
|
|
.021
|
|
Contingency Coefficient |
.485
|
|
|
.021
|
|
Interval
by Interval
|
Pearson's
R
|
.472
|
.167
|
2.566
|
.017(c)
|
Ordinal
by Ordinal
|
Spearman
Correlation
|
.472
|
.173
|
2.566
|
.017(c)
|
N of
Valid Cases
|
25
|
|
|
|
a Not assuming the null hypothesis.
b Using the asymptotic standard error assuming
the null hypothesis.
c Based on normal approximation.
Disi
Di sini hanya diperhatikan besar
korelasi antara Nominal-Nominal. Hal ini karena kedua variabel berskala
nominal, karena itu besaran Pearson dan Spearman tidak relevan untuk dibahas.
Ada 3 besaran untuk menghitung
korelasi antara variabel pekerjaan dengan gender, dan ketiganya mempunyai angka
signifikan atau nilai Probabilitas 0,021. Karena nilai Probabilitas di bawah 5%, maka bisa
dikatakan ada hubungan antara kedua variabel tersebut (seperti telah terbukti
sebelumnya).
Besaran korelasi (Phi dan Cramer)
menghasilkan angka sama yaitu 0,555. Sedangkan koefisien kontingensi
menghasilkan angka 0,485 (lebih kecil). Dari ketiga besaran itu bisa
disimpulkan adanya hubungan yang cukup erat antara (disebut erat jika mendekati
angka 1 dan tidak ada hubungan bila mendekati angka 0) antara variabel
pekerjaan dengan variabel jender.
Output bagian Keempat (Directional Measures)
Disini juga ada 3 ukuran untuk
mengukur hubungan antara kedua variabel tersebut. Namun di sini ada pembedaan,
yaitu satu variabel sebagai dependen sedangkan yang lainnya sebagai variabel
independen.
Untuk lebih jelasnya lihat besaran
pada korelasi lambda.
·
Symmetric atau kedua variabel setara
(bebas), maka besar korelasinya adalah 0,393 atau cukup lemah (kurang dari
0,50). Angka signifikansinya adalah 0,045 atau di bawah 0,05 yang berarti kedua
variabel memang berhubungan secara nyata.
·
Jika ada perkataan Dependent, dipakai
pedoman (berlaku untuk ketiga alat uji) berikut:
o Jika
angka korelasi 0, maka pengetahuan akan variabel independen tidak menolong
dalam usaha memprediksi variabel dependen
o Jika
angka korelasi = 1, maka pengetahuan akan variabel independen menolong dalam
usaha memprediksi variabel dependen
·
Contoh analisis pada Lambda
o Gender Konsumen Dependen atau
Gender sebagai variabel dependen (tergantung), dimana Pekerjaan adalah variabel
independennya. Karena angka signifikansi 0,116 lebih besar daripada 0,05 (5%),
maka variabel Independen/bebas yaitu Pekerjaan tidak dapat memprediksi variabel
dependen yaitu Gender.
o Pekerjaan Konsumen Dependen atau
Pekerjaan sebagai variabel dependen (tergantung), dimana gender adalah variabel
independennya. Karena angka signifikansi 0,041 lebih besar daripada 0,05 (5%),
maka variabel Independen/bebas yaitu Pekerjaan dapat memprediksi
variabel dependen yaitu Gender. Tetapi Angka Korelasi lambdanya 0,313
< 0,50 ini artinya korelasinya lemah. Bisa dikatakan bahwa pengetahuan akan gender seorang konsumen tidak begitu menolong dalam
mupaya memprediksi pekerjaan konsumen tersebut. Atau pekerjaan konseumen
sebagai karyawan atau petani atau wiraswasta tidak bisa diperkirakan begitu
saja karena ia seoraang pria atau wanita.
·
Analisis pada Korelasi Goodman dan
Kruskal Tau
Dari angka signifikansi keduanya
adalah signifikan (berbeda dengan Lambda), namun besar korelasinya juga tidak
kuat. Atau variabel gender tidak bisa memprediksi secara kuat variabel
Pekerjaan seorang konsumen, demikian pula sebaliknya.
·
Analisis pada Korelasi Uncertainty
Coefficient
Dari angka signifikansi ketiganya
adalah signifikan, namun besar korelasinya juga tidak kuat. Atau variabel
gender tidak bisa memprediksi secara kuat variabel Pekerjaan seorang konsumen,
demikian pula sebaliknya.
·
Analisis pada Korelasi Asymptotic
Standard Error
Di sini syaratnya harus didapatkan
korelasi yang signifikan. Sebagai contoh angka korelasi lambda sebesarr 0,313 yang
signifikan, didapat standar error 0,137.
Pada tingkat kepercayaan 95% atau
ada dua standar deviasi, maka rentang korelasi adalah: 0,313 ± (2 x 0,137) atau antara 0,039
sampai 0,587
Tidak ada komentar:
Posting Komentar